Լուծեք 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Բազմապատիկ

$$8x\left(2x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 8 բազմապատիկի վրա:

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{2}+x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$8x\left(2x+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$16x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8-ին:

$$x=\frac{0}{32}$$

Բաժանեք 0-ը 32-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 -8-ից:

$$x=-\frac{16}{32}$$

Նվազեցնել \frac{-16}{32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{2}-ը x_{2}-ի։

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{1}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 16-ում և 2-ում:

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Գնահատել

$$8x\left(2x+1\right)$$