Լուծեք 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Դիտարկեք 64x^{2}+1+20x: Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:

$$64x^{2}+20x+1$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 64x^{2}+ax+bx+1։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 64 է։

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 20 գումար։

$$a=4 b=16$$

Նորից գրեք 64x^{2}+20x+1-ը \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)-ի տեսքով:

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 4x-ը 64x^{2}+4x-ում։

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Ֆակտորացրեք 16x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Գնահատել

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$