Լուծեք 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Բազմապատիկ

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 16 բազմապատիկի վրա:

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Դիտարկեք m^{2}-2m+1: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, որտեղ a=m և b=1։

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Քառակուսի աստիճան օգտագործելու քայլեր

Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Գտեք գործակիցների ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը:

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Բաժանեք 16 բազմապատիկի վրա:

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$16m^{2}-32m+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

-32-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 16:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -64 անգամ 16:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Գումարեք 1024 -1024-ին:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

-32 թվի հակադրությունը 32 է:

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 1-ը x_{1}-ի և 1-ը x_{2}-ի։

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Գնահատել

$$16\left(m-1\right)^{2}$$