Լուծեք 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Լուծել k-ի համար

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 40k^{2} երկու կողմերից:

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Փոխարինեք t-ը k^{2}-ով:

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 16-ը a-ով, -40-ը b-ով և 9-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Լուծեք t=\frac{40±32}{32} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Քանի որ k=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով k=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$