Լուծեք 16-y^4

$$16 - y ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 16-y^{4}-ը 4^{2}-\left(-y^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(4+y^{2}\right)\left(4-y^{2}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(y^{2}+4\right)\left(-y^{2}+4\right)$$

Դիտարկեք -y^{2}+4: Նորից գրեք -y^{2}+4-ը 2^{2}-y^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2-y\right)\left(2+y\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: y^{2}+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Գնահատել

$$16-y^{4}$$