Լուծեք 16(x-2y)^2-9(x+y)^2

$$16 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x-11y\right)\left(7x-5y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 16 x^{2}-4xy+4y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 16x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -64xy և -18xy և ստացեք -82xy:

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 64y^{2} և -9y^{2} և ստացեք 55y^{2}:

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

Ընդարձակել

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 16 x^{2}-4xy+4y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 16x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 7x^{2}:

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -64xy և -18xy և ստացեք -82xy:

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 64y^{2} և -9y^{2} և ստացեք 55y^{2}:

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$