Լուծեք 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 16 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Համակցեք 16x^{2} և -x^{2} և ստացեք 15x^{2}:

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Համակցեք -32x և -4x և ստացեք -36x:

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$15x^{2}-36x+12$$

Ընդարձակել

$$15x^{2}-36x+12$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 16 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Համակցեք 16x^{2} և -x^{2} և ստացեք 15x^{2}:

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Համակցեք -32x և -4x և ստացեք -36x:

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$15x^{2}-36x+12$$