Լուծեք 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$16^{x}=64$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(16)=\log(64)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(16)-ի:

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$