Լուծեք 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(16)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$