Լուծեք 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$16^{2n}=64$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(16)-ի:

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$