Լուծեք 16^2-2*14^2-x^2=2*16*14

$$16 ^ { 2 } - 2 \cdot 14 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \cdot 16 \cdot 14$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2\sqrt{146}i\approx -0-24.166091947i$$

$$x=2\sqrt{146}i\approx 24.166091947i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Հաշվեք 2-ի 14 աստիճանը և ստացեք 196:

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Բազմապատկեք 2 և 196-ով և ստացեք 392:

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Հանեք 392 256-ից և ստացեք -136:

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Բազմապատկեք 2 և 16-ով և ստացեք 32:

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

Բազմապատկեք 32 և 14-ով և ստացեք 448:

$$-136-x^{2}=448$$

Հավելել 136-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}=448+136$$

Գումարեք 448 և 136 և ստացեք 584:

$$-x^{2}=584$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=-584$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{146}i x=-2\sqrt{146}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$256-2\times 14^{2}-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Հաշվեք 2-ի 14 աստիճանը և ստացեք 196:

$$256-2\times 196-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Բազմապատկեք 2 և 196-ով և ստացեք 392:

$$256-392-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Հանեք 392 256-ից և ստացեք -136:

$$-136-x^{2}=2\times 16\times 14$$

Բազմապատկեք 2 և 16-ով և ստացեք 32:

$$-136-x^{2}=32\times 14$$

Բազմապատկեք 32 և 14-ով և ստացեք 448:

$$-136-x^{2}=448$$

Հանեք 448 երկու կողմերից:

$$-136-x^{2}-448=0$$

Հանեք 448 -136-ից և ստացեք -584:

$$-584-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}-584=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -584-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-584\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -584:

$$x=\frac{0±\sqrt{-2336}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -2336-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-2\sqrt{146}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{146}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=2\sqrt{146}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2\sqrt{146}i x=2\sqrt{146}i$$