Լուծեք 16^-2*4^5x-2=1/64

$$16 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 x - 2 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$\frac{1}{256}\times 4^{5x-2}=\frac{1}{64}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 256-ով:

$$4^{5x-2}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{5x-2})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(5x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$5x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$5x=1-\left(-2\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x=\frac{3}{5}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{3}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$