Լուծեք 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 15625-ի:

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Նվազեցնել \frac{100}{15625} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Հանեք \frac{4}{625} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 625-ով:

$$625x^{2}-4=0$$

Դիտարկեք 625x^{2}-4: Նորից գրեք 625x^{2}-4-ը \left(25x\right)^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 25x-2=0-ն և 25x+2=0-ն։

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 15625-ի:

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Նվազեցնել \frac{100}{15625} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 15625-ի:

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Նվազեցնել \frac{100}{15625} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Հանեք \frac{4}{625} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{4}{625}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{4}{625}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Հանեք \frac{16}{625}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2}{25}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2}{25}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$