Լուծեք 15.1+xdivx(12)=3x

$$15.1+x \div x(12)=3x$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{271}{30} = 9\frac{1}{30} \approx 9.033333333$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Համակցեք x\times 15.1 և x\times 12 և ստացեք 27.1x:

$$27.1x=3x^{2}$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(27.1-3x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 27.1-3x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{271}{30}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Համակցեք x\times 15.1 և x\times 12 և ստացեք 27.1x:

$$27.1x=3x^{2}$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$27.1x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -3-ը a-ով, 27.1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-27.1±\sqrt{27.1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 27.1^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -27.1 \frac{271}{10}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{0}{-6}$$

Բաժանեք 0-ը -6-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{271}{10} -27.1-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{\frac{271}{5}}{-6}$$

Բաժանեք -\frac{271}{5}-ը -6-ի վրա:

$$x=\frac{271}{30}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{271}{30}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Համակցեք x\times 15.1 և x\times 12 և ստացեք 27.1x:

$$27.1x=3x^{2}$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$\frac{-3x^{2}+27.1x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Բաժանելով -3-ի՝ հետարկվում է -3-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{27.1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Բաժանեք 27.1-ը -3-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=\frac{0}{-3}$$

Բաժանեք 0-ը -3-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=0$$

Բաժանեք -\frac{271}{30}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{271}{60}-ը: Ապա գումարեք -\frac{271}{60}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{271}{60}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}=\frac{73441}{3600}$$

Գործոն x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}=\frac{73441}{3600}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73441}{3600}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{271}{60}=\frac{271}{60} x-\frac{271}{60}=-\frac{271}{60}$$

Գումարեք \frac{271}{60} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{271}{30} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{271}{30}$$