Լուծեք 15x^3+25x^2-10x

$$15 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } - 10 x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{3}+5x^{2}-2x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}+5x-2: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 3x^{2}+ax+bx-2։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -6 է։

$$-1,6 -2,3$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 5 գումար։

$$a=-1 b=6$$

Նորից գրեք 3x^{2}+5x-2-ը \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)-ի տեսքով:

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Գնահատել

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$