Լուծեք 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5xz^{2} 3xz+4x-ով բազմապատկելու համար:

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Հանեք 15x^{2}z^{3} երկու կողմերից:

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Համակցեք 15x^{2}z^{3} և -15x^{2}z^{3} և ստացեք 0:

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Հանեք 20x^{2}z^{2} երկու կողմերից:

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք 20x^{2}z^{2} և -20x^{2}z^{2} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$

Լուծել z-ի համար

$$z\in \mathrm{R}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5xz^{2} 3xz+4x-ով բազմապատկելու համար:

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Հանեք 15x^{2}z^{3} երկու կողմերից:

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Համակցեք 15x^{2}z^{3} և -15x^{2}z^{3} և ստացեք 0:

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Հանեք 20x^{2}z^{2} երկու կողմերից:

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Համակցեք 20x^{2}z^{2} և -20x^{2}z^{2} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած z-ի դեպքում:

$$z\in \mathrm{R}$$