Լուծեք 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Բազմապատիկ

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա: 3x^{2}-4x+2 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$15x^{2}-20x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-20-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 15:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք -60 անգամ 10:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Գումարեք 400 -600-ին:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$15x^{2}-20x+10$$

Գնահատել

$$15x^{2}-20x+10$$