Լուծեք 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(3x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}+x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(3x+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$15x^{2}+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 15:

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±5}{30} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 5-ին:

$$x=\frac{0}{30}$$

Բաժանեք 0-ը 30-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±5}{30} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 -5-ից:

$$x=-\frac{10}{30}$$

Նվազեցնել \frac{-10}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{1}{3}-ը x_{2}-ի։

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Գումարեք \frac{1}{3} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 15-ում և 3-ում:

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Գնահատել

$$5x\left(3x+1\right)$$