Լուծեք 15n^2=135

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

Լուծել n-ի համար

$$n=3$$

$$n=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 15-ի:

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Բաժանեք 135 15-ի և ստացեք 9:

$$n^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$n^{2}-9=0$$

Դիտարկեք n^{2}-9: Նորից գրեք n^{2}-9-ը n^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք n-3=0-ն և n+3=0-ն։

$$n=3 n=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 15-ի:

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Բաժանեք 135 15-ի և ստացեք 9:

$$n^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=3 n=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 15-ի:

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Բաժանեք 135 15-ի և ստացեք 9:

$$n^{2}=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$n^{2}-9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -9-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:

$$n=3$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -6-ը 2-ի վրա:

$$n=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=3 n=-3$$