Լուծեք 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Բազմապատիկ

$$3a\left(5a+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Դիտարկեք 5a^{2}+4a: Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(5a+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3a\left(5a+4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$15a^{2}+12a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 15:

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-12±12}{30} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -12 12-ին:

$$a=\frac{0}{30}$$

Բաժանեք 0-ը 30-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-12±12}{30} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 -12-ից:

$$a=-\frac{24}{30}$$

Նվազեցնել \frac{-24}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$a=-\frac{4}{5}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{4}{5}-ը x_{2}-ի։

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Գումարեք \frac{4}{5} a-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 15-ում և 5-ում:

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Գնահատել

$$3a\left(5a+4\right)$$