Լուծեք 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Բազմապատիկ

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա: 5x^{2}+4x+3 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 15:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք -60 անգամ 9:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Գումարեք 144 -540-ին:

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$15x^{2}+12x+9$$

Գնահատել

$$15x^{2}+12x+9$$