Լուծել x-ի համար
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678
Գրաֆիկ
Քուիզ
Quadratic Equation
5 խնդիրները, որոնք նման են.
15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+1-ով:
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Բազմապատկեք 15 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{3}{20000}:
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{20000} -x+1-ով բազմապատկելու համար:
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
Հանեք x^{2} երկու կողմերից:
-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -\frac{3}{20000}-ը b-ով և \frac{3}{20000}-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{3}{20000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
Բազմապատկեք -4 անգամ -1:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}
Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{3}{20000}:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}
Գումարեք \frac{9}{400000000} \frac{3}{5000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
Հանեք \frac{240009}{400000000}-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
-\frac{3}{20000} թվի հակադրությունը \frac{3}{20000} է:
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}
Բազմապատկեք 2 անգամ -1:
x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}
Այժմ լուծել x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք \frac{3}{20000} \frac{\sqrt{240009}}{20000}-ին:
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
Բաժանեք \frac{3+\sqrt{240009}}{20000}-ը -2-ի վրա:
x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}
Այժմ լուծել x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{\sqrt{240009}}{20000} \frac{3}{20000}-ից:
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
Բաժանեք \frac{3-\sqrt{240009}}{20000}-ը -2-ի վրա:
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+1-ով:
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Բազմապատկեք 15 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{3}{20000}:
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{20000} -x+1-ով բազմապատկելու համար:
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
Հանեք x^{2} երկու կողմերից:
-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}
Հանեք \frac{3}{20000} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:
-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:
x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
Բաժանեք -\frac{3}{20000}-ը -1-ի վրա:
x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}
Բաժանեք -\frac{3}{20000}-ը -1-ի վրա:
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}
Բաժանեք \frac{3}{20000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{3}{40000}-ը: Ապա գումարեք \frac{3}{40000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}
Բարձրացրեք քառակուսի \frac{3}{40000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}
Գումարեք \frac{3}{20000} \frac{9}{1600000000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000} բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}
Պարզեցնել:
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
Հանեք \frac{3}{40000} հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}