Լուծեք 15*1-1/(1+2%)^60/0.02+100/(1.02)^60

$$15 \times \frac { 1 - \frac { 1 } { ( 1 + 2 \% ) ^ { 60 } } } { 0.02 } + \frac { 100 } { ( 1.02 ) ^ { 60 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1570595295550101317731761790119048900197780082986481663525693640682531983656662677206925372487125508500750}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}\approx 551.891526802$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{2}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$15\times \frac{1-\frac{1}{\left(1+\frac{1}{50}\right)^{60}}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Գումարեք 1 և \frac{1}{50} և ստացեք \frac{51}{50}:

$$15\times \frac{1-\frac{1}{\left(\frac{51}{50}\right)^{60}}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Հաշվեք 60-ի \frac{51}{50} աստիճանը և ստացեք \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}:

$$15\times \frac{1-\frac{1}{\frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}-ի հակադարձով:

$$15\times \frac{1-1\times \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}-ով և ստացեք \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}:

$$15\times \frac{1-\frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Հանեք \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001} 1-ից և ստացեք \frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}:

$$15\times \frac{\frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}}{0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}}{0.02}-ը մեկ կոտորակով:

$$15\times \frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001\times 0.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Բազմապատկեք 2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001 և 0.02-ով և ստացեք 56916811339801696624416993241904495737044968879639511027351830418200852897511004725518009932990013560.02:

$$15\times \frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{56916811339801696624416993241904495737044968879639511027351830418200852897511004725518009932990013560.02}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Ընդարձակեք \frac{1978478829001681284014887421399271417711623443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{56916811339801696624416993241904495737044968879639511027351830418200852897511004725518009932990013560.02}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$15\times \frac{197847882900168128401488742139927141771162344398197555136759152091004264487555023627590049664950067800100}{5691681133980169662441699324190449573704496887963951102735183041820085289751100472551800993299001356002}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Նվազեցնել \frac{197847882900168128401488742139927141771162344398197555136759152091004264487555023627590049664950067800100}{5691681133980169662441699324190449573704496887963951102735183041820085289751100472551800993299001356002} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$15\times \frac{98923941450084064200744371069963570885581172199098777568379576045502132243777511813795024832475033900050}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Բազմապատկեք 15 և \frac{98923941450084064200744371069963570885581172199098777568379576045502132243777511813795024832475033900050}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}-ով և ստացեք \frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667}:

$$\frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667}+\frac{100}{1.02^{60}}$$

Հաշվեք 60-ի 1.02 աստիճանը և ստացեք \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}:

$$\frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667}+\frac{100}{\frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Բաժանեք 100-ը \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 100-ը \frac{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}-ի հակադարձով:

$$\frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667}+100\times \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}$$

Բազմապատկեք 100 և \frac{867361737988403547205962240695953369140625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}-ով և ստացեք \frac{86736173798840354720596224069595336914062500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}:

$$\frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667}+\frac{86736173798840354720596224069595336914062500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}$$

Գումարեք \frac{494619707250420321003721855349817854427905860995493887841897880227510661218887559068975124162375169500250}{948613522330028277073616554031741595617416147993991850455863840303347548291850078758633498883166892667} և \frac{86736173798840354720596224069595336914062500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001} և ստացեք \frac{1570595295550101317731761790119048900197780082986481663525693640682531983656662677206925372487125508500750}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}:

$$\frac{1570595295550101317731761790119048900197780082986481663525693640682531983656662677206925372487125508500750}{2845840566990084831220849662095224786852248443981975551367591520910042644875550236275900496649500678001}$$