Լուծեք 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Գնահատել

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Բազմապատկեք 15 և 2-ով և ստացեք 30:

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Գործակից 500=10^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Բազմապատկեք 5 և 10-ով և ստացեք 50:

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Բազմապատկեք -1 և 0-ով և ստացեք 0:

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Համակցեք 30\sqrt{5} և 50\sqrt{5} և ստացեք 80\sqrt{5}:

$$80\sqrt{5}-0$$

Բազմապատկեք -1 և 0-ով և ստացեք 0:

$$80\sqrt{5}+0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$80\sqrt{5}$$