Լուծեք 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Լուծել t-ի համար

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1.023832099$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$15^{t}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$t\log(15)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(15)-ի:

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Լուծել t-ի համար (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$