Լուծեք 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Բազմապատիկ

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$146x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

1-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 146:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Բազմապատկեք -584 անգամ -2:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Գումարեք 1 1168-ին:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 146:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 \sqrt{1169}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{1169} -1-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{1169}}{292}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}-ը x_{2}-ի։

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Գնահատել

$$146x^{2}+x-2$$