Լուծեք 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Լուծել q-ի համար

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 144-ի:

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Հանեք \frac{25}{144} երկու կողմերից:

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 144-ով:

$$144q^{2}-25=0$$

Դիտարկեք 144q^{2}-25: Նորից գրեք 144q^{2}-25-ը \left(12q\right)^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 12q-5=0-ն և 12q+5=0-ն։

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 144-ի:

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 144-ի:

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Հանեք \frac{25}{144} երկու կողմերից:

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{25}{144}-ը c-ով:

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{25}{144}:

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Հանեք \frac{25}{36}-ի քառակուսի արմատը:

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Այժմ լուծել q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$q=\frac{5}{12}$$

Այժմ լուծել q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$q=-\frac{5}{12}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$