Լուծեք 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$106^{x}=1418519125$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(106)-ի:

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$