Լուծեք 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 14-7x=0-ն։

$$x=0 x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-7x^{2}+14x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -7-ը a-ով, 14-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Հանեք 14^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -7:

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±14}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -14 14-ին:

$$x=\frac{0}{-14}$$

Բաժանեք 0-ը -14-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±14}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 14 -14-ից:

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Բաժանեք -28-ը -14-ի վրա:

$$x=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=2$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-7x^{2}+14x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -7-ի:

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Բաժանելով -7-ի՝ հետարկվում է -7-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Բաժանեք 14-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Բաժանեք 0-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}-2x=0$$

Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-2x+1=1$$

Գործոն x^{2}-2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x-1=1 x-1=-1$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$x=2 x=0$$