Լուծեք 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 4a^{2}-ը երկու կողմերում:

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Համակցեք -9a^{2} և 4a^{2} և ստացեք -5a^{2}:

$$14-5a^{2}=-16$$

Հանեք 14 երկու կողմերից:

$$-5a^{2}=-16-14$$

Հանեք 14 -16-ից և ստացեք -30:

$$-5a^{2}=-30$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Բաժանեք -30 -5-ի և ստացեք 6:

$$a^{2}=6$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք -16 երկու կողմերից:

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Հավելել 4a^{2}-ը երկու կողմերում:

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Գումարեք 14 և 16 և ստացեք 30:

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Համակցեք -9a^{2} և 4a^{2} և ստացեք -5a^{2}:

$$30-5a^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-5a^{2}+30=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 30-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 20 անգամ 30:

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք 600-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=-\sqrt{6}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=\sqrt{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$