Լուծեք 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -2-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100}:

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 136 և \frac{1}{100}-ով և ստացեք \frac{34}{25}:

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և \frac{34}{25}+x=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{34}{25}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -2-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100}:

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 136 և \frac{1}{100}-ով և ստացեք \frac{34}{25}:

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, \frac{34}{25}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(\frac{34}{25}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -\frac{34}{25} \frac{34}{25}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{34}{25} -\frac{34}{25}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Բաժանեք -\frac{68}{25}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{34}{25}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{34}{25}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Հաշվեք -2-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100}:

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Բազմապատկեք 136 և \frac{1}{100}-ով և ստացեք \frac{34}{25}:

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Բաժանեք \frac{34}{25}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{17}{25}-ը: Ապա գումարեք \frac{17}{25}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{17}{25}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Գործոն x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Հանեք \frac{17}{25} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{34}{25}$$