Լուծեք 13-(3x-1)(3*+1)=2y-left(3x+2right)^2

$$13-(3x-1)(3 \times +1)=2y- { \left(3x+2 \right) }^{ 2 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք 3 և 1-ով և ստացեք 3:

$$13-\left(3x-1\right)\times 3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-1 3-ով բազմապատկելու համար:

$$13-\left(9x-3\right)=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

9x-3-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$13-9x+3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Գումարեք 13 և 3 և ստացեք 16:

$$16-9x=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x+2\right)^{2}:

$$16-9x=2y-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

9x^{2}+12x+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$16-9x=2y-9x^{2}-12x-4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2y-9x^{2}-12x-4=16-9x$$

Հավելել 9x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$2y-12x-4=16-9x+9x^{2}$$

Հավելել 12x-ը երկու կողմերում:

$$2y-4=16-9x+9x^{2}+12x$$

Համակցեք -9x և 12x և ստացեք 3x:

$$2y-4=16+3x+9x^{2}$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$2y=16+3x+9x^{2}+4$$

Գումարեք 16 և 4 և ստացեք 20:

$$2y=20+3x+9x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$2y=9x^{2}+3x+20$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2y}{2}=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

Բաժանեք 20+3x+9x^{2}-ը 2-ի վրա:

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}\text{, }y\geq \frac{79}{8}$$