Լուծեք 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 112 և 1102-ով և ստացեք 123424:

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Արտահայտել 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Բաժանեք 123424x^{2} 1000000-ի և ստացեք \frac{3857}{31250}x^{2}:

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{31250}{3857}-ով՝ \frac{3857}{31250}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Բազմապատկեք 120000 և \frac{31250}{3857}-ով և ստացեք \frac{3750000000}{3857}:

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 112 և 1102-ով և ստացեք 123424:

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Արտահայտել 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Բաժանեք 123424x^{2} 1000000-ի և ստացեք \frac{3857}{31250}x^{2}:

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Հանեք 120000 երկու կողմերից:

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{3857}{31250}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -120000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{3857}{31250}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Բազմապատկեք -\frac{7714}{15625} անգամ -120000:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Հանեք \frac{1481088}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{3857}{31250}:

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$