Լուծեք 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 1.12 և 110.2-ով և ստացեք 123.424:

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 123.424-ի:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

Ընդարձակեք \frac{120000}{123.424}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

Նվազեցնել \frac{120000000}{123424} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 32-ը:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 1000000-ով:

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

Բազմապատկեք \frac{3750000}{3857} և 1000000-ով և ստացեք \frac{3750000000000}{3857}:

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 1.12 և 110.2-ով և ստացեք 123.424:

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Հանեք 120000 երկու կողմերից:

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 1000000-ով:

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 123.424-ը a-ով, 0-ը b-ով և -120000000000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 123.424:

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

Բազմապատկեք -493.696 անգամ -120000000000:

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

Հանեք 59243520000000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 123.424:

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$