Լուծեք 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 112 և 812-ով և ստացեք 90944:

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Արտահայտել 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Բաժանեք 90944x^{2} 1000000-ի և ստացեք \frac{1421}{15625}x^{2}:

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{15625}{1421}-ով՝ \frac{1421}{15625}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Բազմապատկեք 120000 և \frac{15625}{1421}-ով և ստացեք \frac{1875000000}{1421}:

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 112 և 812-ով և ստացեք 90944:

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Արտահայտել 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Բաժանեք 90944x^{2} 1000000-ի և ստացեք \frac{1421}{15625}x^{2}:

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Հանեք 120000 երկու կողմերից:

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{1421}{15625}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -120000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{1421}{15625}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Բազմապատկեք -\frac{5684}{15625} անգամ -120000:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Հանեք \frac{1091328}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{1421}{15625}:

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$