Լուծեք 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 1.12 և 81.2-ով և ստացեք 90.944:

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 90.944-ի:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

Ընդարձակեք \frac{120000}{90.944}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

Նվազեցնել \frac{120000000}{90944} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 64-ը:

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 1000000-ով:

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

Բազմապատկեք \frac{1875000}{1421} և 1000000-ով և ստացեք \frac{1875000000000}{1421}:

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 1.12 և 81.2-ով և ստացեք 90.944:

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Հանեք 120000 երկու կողմերից:

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 1000000-ով:

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 90.944-ը a-ով, 0-ը b-ով և -120000000000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 90.944:

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Բազմապատկեք -363.776 անգամ -120000000000:

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

Հանեք 43653120000000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 90.944:

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$