Լուծեք 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Բազմապատիկ

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Դիտարկեք 6y-xy-x^{2}y: Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 6-x-x^{2}: Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:

$$-x^{2}-x+6$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx+6։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -6 է։

$$1,-6 2,-3$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -1 գումար։

$$a=2 b=-3$$

Նորից գրեք -x^{2}-x+6-ը \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)-ի տեսքով:

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Ֆակտորացրեք -x+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Գնահատել

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$