Լուծեք 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Դիտարկեք 3x^{3}+x^{2}-15x-5: Կատարեք 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-5 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Գնահատել

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$