Լուծեք 12x^4-27x^2y^2

$$12 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(4x^{4}-9x^{2}y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4x^{4}-9x^{2}y^{2}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}-9y^{2}: Նորից գրեք 4x^{2}-9y^{2}-ը \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$3x^{2}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Գնահատել

$$12x^{4}-27\left(xy\right)^{2}$$