Լուծեք 12x^4-13x^3-35x^2

$$12 x ^ { 4 } - 13 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(3x-7\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(12x^{2}-13x-35\right)$$

Դիտարկեք 12x^{2}-13x-35: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 12x^{2}+ax+bx-35։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-13 ab=12\left(-35\right)=-420$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -420 է։

$$1,-420 2,-210 3,-140 4,-105 5,-84 6,-70 7,-60 10,-42 12,-35 14,-30 15,-28 20,-21$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-420=-419 2-210=-208 3-140=-137 4-105=-101 5-84=-79 6-70=-64 7-60=-53 10-42=-32 12-35=-23 14-30=-16 15-28=-13 20-21=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -13 գումար։

$$a=-28 b=15$$

Նորից գրեք 12x^{2}-13x-35-ը \left(12x^{2}-28x\right)+\left(15x-35\right)-ի տեսքով:

$$\left(12x^{2}-28x\right)+\left(15x-35\right)$$

Դուրս բերել 4x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4x\left(3x-7\right)+5\left(3x-7\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x-7 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x-7\right)\left(4x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x^{2}\left(3x-7\right)\left(4x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(3x-7\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$