Լուծեք 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Բազմապատիկ

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Դիտարկեք 3x^{3}-15x^{2}+x-5: Կատարեք 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք 3x^{2}-ը 3x^{3}-15x^{2}-ում։

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Ֆակտորացրեք x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 3x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$