Լուծեք 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Բազմապատիկ

$$4x\left(3x-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}-4x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x-4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4x\left(3x-4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$12x^{2}-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Հանեք \left(-16\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 16 16-ին:

$$x=\frac{32}{24}$$

Նվազեցնել \frac{32}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=\frac{4}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16 16-ից:

$$x=\frac{0}{24}$$

Բաժանեք 0-ը 24-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{4}{3}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Հանեք \frac{4}{3} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 12-ում և 3-ում:

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Գնահատել

$$4x\left(3x-4\right)$$