Լուծեք 12x^2geq10

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի: Քանի որ 12-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Նվազեցնել \frac{10}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Հաշվեք \frac{5}{6}-ի քառակուսի արմատը և ստացեք \frac{\sqrt{30}}{6}-ը: Նորից գրեք \frac{5}{6}-ը \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}-ի տեսքով:

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Անհավասարումը ճիշտ է |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}-ի համար:

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Նորից գրեք |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}-ը x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}-ի տեսքով:

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$