Լուծեք 12x^2+300=0

$$12 x ^ { 2 } + 300 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 300 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$12x^{2}=-300$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$x^{2}=\frac{-300}{12}$$

Բաժանեք -300 12-ի և ստացեք -25:

$$x^{2}=-25$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5i x=-5i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$12x^{2}+300=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 12-ը a-ով, 0-ը b-ով և 300-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\times 300}}{2\times 12}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\times 300}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 12:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\times 300}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -48 անգամ 300:

$$x=\frac{0±\sqrt{-14400}}{2\times 12}$$

Հանեք -14400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±120i}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$x=\frac{0±120i}{24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±120i}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=5i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±120i}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-5i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=5i x=-5i$$