Լուծեք 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Անհավասարումը լուծելու համար բազմապատկիչների վերածեք ձախ կողմը: Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 12-ը a-ով, 12-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Լուծումները նույնն են:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Նորից գրեք անհավասարումը՝ օգտագործելով ստացված լուծումները:

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Անհավասարումը ճիշտ է x\neq -\frac{1}{2}-ի համար:

$$x\neq -\frac{1}{2}$$