Լուծեք 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք s^{2} բազմապատիկի վրա:

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

Դիտարկեք 12r^{2}+7r-10: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 12r^{2}+ar+br-10։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -120 է։

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 7 գումար։

$$a=-8 b=15$$

Նորից գրեք 12r^{2}+7r-10-ը \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)-ի տեսքով:

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

Դուրս բերել 4r-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

Ֆակտորացրեք 3r-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$