Լուծեք 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x<\frac{1}{3}$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 6-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Հանեք 72 72-ից և ստացեք 0:

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 15x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Համակցեք -36x և 45x և ստացեք 9x:

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Համակցեք 9x և -6x և ստացեք 3x:

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Փոխարկել 3-ը \frac{9}{3} կոտորակի:

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Քանի որ \frac{9}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Հանեք 1 9-ից և ստացեք 8:

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$3x-9<8x-32x$$

Համակցեք 8x և -32x և ստացեք -24x:

$$3x-9<-24x$$

Հավելել 24x-ը երկու կողմերում:

$$3x-9+24x<0$$

Համակցեք 3x և 24x և ստացեք 27x:

$$27x-9<0$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$27x<9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 27-ի: Քանի որ 27-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x<\frac{9}{27}$$

Նվազեցնել \frac{9}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$x<\frac{1}{3}$$