Լուծեք 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Բազմապատիկ

$$4x\left(3x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}+2x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4x\left(3x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$12x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8-ին:

$$x=\frac{0}{24}$$

Բաժանեք 0-ը 24-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 -8-ից:

$$x=-\frac{16}{24}$$

Նվազեցնել \frac{-16}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{2}{3}-ը x_{2}-ի։

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Գումարեք \frac{2}{3} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 12-ում և 3-ում:

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Գնահատել

$$4x\left(3x+2\right)$$