Լուծեք 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$12x^{2}=23-10$$

Հանեք 10 23-ից և ստացեք 13:

$$12x^{2}=13$$

Բաժանեք երկու կողմերը 12-ի:

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 23 երկու կողմերից:

$$12x^{2}+10-23=0$$

Հանեք 23 10-ից և ստացեք -13:

$$12x^{2}-13=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 12-ը a-ով, 0-ը b-ով և -13-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 12:

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք -48 անգամ -13:

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Հանեք 624-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$