Լուծեք 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$12^{y-6}=3$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(12)-ի:

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Գումարեք 6 հավասարման երկու կողմին:

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$